Original   Auto-Translated

Математика и физика для искусства
Владимир Чернов 


В практике и в теории изобразительного искусства художники стали использовать математику, физику и другие науки очень давно. Уже в древнем Египте был разработан канон фигуры человека, которым должен был руководствоваться мастер.
В российской культуре, например, в иконе Андрея Рублева (1360-1428) «Троица» построение изображения подчинено отношениям «божественной пропорции».

МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА ДЛЯ ИСКУССТВА
Троица А. Рублева

Леонардо да Винчи (1452-1519) не только исследовал строение человеческого тела, в целях использования этих знаний в живописи, но и иллюстрировал книгу итальянского математика Луки Пачоли. Он изображал различные многогранники, в том числе и додекаэдр, который весь пронизан пропорциями известного "Золотого сечения"- кратными 1,618... Это число, называют «божественной пропорцией» и считают каноном красоты.
МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА ДЛЯ ИСКУССТВА
Иллюстрации Леонардо да Винчи

Не менее интересным в этом плане представляется творчество Альбрехта Дюрера (1471-1528). Он был прекрасным математиком. Считается, что сведения о магическом квадрате впервые представил он, изобразив его в гравюре " Меланхолия". Им написано несколько книг по геометрии с великолепными иллюстрациями.
В 18 веке немецкий живописец Отто Рунге (1777-1810) создает модель цветового шара. Если его сравнить с глобусом, то на полюсах расположены: с одной стороны белый цвет, с другой - черный. Спектральные цвета, их 12, расположены на экваторе. Таким образом, каждый из 12-ти цветов изменяется от белого, к черному.
МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА ДЛЯ ИСКУССТВА
Цветовой шар О. Рунге

Далее, Иоханес Иттен (1888-1967) более подробно изучает цветовой круг, где основными цветами являются – красный, желтый, синий. Остальные 9 получены смешением основных. Итого 12 цветов, которые мы видим у Рунге.
МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА ДЛЯ ИСКУССТВА
Цветовой круг  И. Иттен

Уже ближе к нашему времени, Мариуц Эшер (1898-1970) исследует различные мозаики. Это нам напоминает восточное мусульманское искусство, которое насквозь состоит из мозаик и орнаментов. Но ведь известно, что никакой орнамент не построишь без математики. Тут же, можно вспомнить и кружевниц, в частности российских. Эшер, был другом английского математика Пенроуза (1931 – живет и работает в Англии). Пенроуз придумал «невозможный треугольник», а Эшер создал множество гравюр и, таким образом, исследовал его и большое количество подобных ему объектов. Он даже некоторым образом иллюстрировал геометрию Лобачевского.
МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА ДЛЯ ИСКУССТВА
Птицы и рыбы. М. Эшер  

Виктор Вазарели (1906-1997) показывает изумительные эффекты из области ритма и фрактальности.
Наше время приносит новые открытия. Появляется художественная фотография, картины фракталов, цифровая живопись и пр.
МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА ДЛЯ ИСКУССТВА
Фрактальная картина

Это объяснимо, так как развитие научной мысли достигло таких размеров, что, основательно проникло в искусство и потребовало своего места в общей художественной культуре.
Но тут следует отметить одну важную деталь. Это уже не рукодельное искусство наших предков, когда они вкладывали свою человеческую душу в свои произведения. Это, отчасти, искусство роботов, несущее, если так можно выразиться, сущность машинного духа, духа машины. Не нужно думать, что это плохо. Но это противостоит человеку и пытается его поработить. Вещь уже сейчас правит обществом. Но только паразит уничтожает то, на чем он живет. Машина не мыслит, не чувствует, как человек. Она не имеет страха, чувства самосохранения. Это всего лишь инструмент человека. Его робот - раб, который работает за хозяина и на хозяина. И горе тому хозяину, который разленится и не сможет управлять рабом. Тогда раб восстанет и уничтожит его. От этого никуда не уйдешь. Роботы нам нужны. В России это важнейшая задача. Автоматизация решит проблему нехватки рабочих рук. А высвободившееся время нужно использовать для творческого труда. Работать должны роботы, а люди - трудиться творчески и управлять роботами. Использовать их в качестве своего инструмента. Наша задача, сохранить свое человеческое – умение трудиться, творить, выживать.
Когда в начале прошлого века появилась фотография, художники поняли, какую опасность несет она рукодельному искусству. Нужно было показать, чем отличается искусство авторское, человеческое, единственное в своем роде, от фотографии. Показать, что художник изображает не только то, что видит, но и то, что понимает, представляет, чувствует. В отличии от фотографии, которая фиксирует только внешнюю оболочку природы. Нужно было отделить субъективизм искусства от объективизма науки. Найти для этого средства, материал. Это был великий подвиг в первом бою с зарождающейся, если можно так сказать, технократией роботов. И вот, тогда появились: Поль Гоген (1848-1903), Винсент Ван Гог (1853-1890), Пабло Пикассо (1881-1973), Жорж Брак (1882-1963), Фернан Леже (1881-1955), Марк Шагал (1887-1955), Казимир Малевич (1879-1935), Павел Филонов (1883-1941), Давид Бурлюк (1882-1967), Василий Кандинский (1866-1944), Владимир Татлин (1885-1953), Эль Лисицкий (1890-1941), Владимир Фаворский (1886-1964), Владимир Маяковский (1893-1930), Александра Экстер (1882-1949), Аристарх Лентулов(1882-1943), Анри Матисс (1869-1954), Поль Сезан (1839-1906), Андре Дерен (1880-1954), Рауль Дюфи (1877-1953), Анри Монген (1871-1953), Сальвадор Дали (1904-1989), Михаил Ларионов (1931-2000) и др. Появились новые открытия.
Одним из главных открытий в этом искусстве было то, что линия и цвет могут быть свободными от видимого мира, видимых форм. Это противостояло фотографическому методу и, кстати говоря, классицизму. Кто - то скажет, что, мол, в декоративном искусстве это не проблема. Да, но это декоративное искусство. Оно потому и называется декоративно - прикладным, что приложено к плоскости предмета и является частью его формы и его материала (не путать с Митрофаном Фонвизина). А здесь идет речь об искусстве недекоративном. Поль Гоген в дискуссии с Ван Гогом утверждал, что цвет в картине может нести психологическую роль. То есть, предлагал использовать в иллюзорном пространстве декоративность и тем самым отличить картину от фотографической копии. Например, лицо человека может быть не телесного, как говорят, цвета, а любого. В зависимости от того, что хочет передать художник. Передать его собственные чувства, их энергетику. Аналогичной темы касалась ситуация сложившаяся у Ильи Машкова, когда он, учась в Московском училище ваяния и зодчества, представил свои работы в которых обнаженные натурщицы были разноцветными. Конечно, - скандал. Но Машков остался при своем и был, по своему, прав. Родившееся тогда движение фовизма, а за ним экспрессионизма, утверждало свободу цвета, объясняя это его психологической энергетикой. Но если учесть, что как раз к этому периоду, т. е. 1900 годы, относится рождение квантовой гипотезы Макса Планка с его формулой, где энергия кванта пропорциональна частоте излучения E=hy , то становится все понятно. Цвет, а частота является одной из его характеристик – пропорционален энергии.
МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА ДЛЯ ИСКУССТВА
Фовизм. Извилистая дорога в Истаке (фрагмент) А. Дерен

Остается удивляться тому, каким образом художники – люди, занимающиеся совсем другим направлением деятельности чем физики, почувствовали эту связь.
Перейдем к линии. Она тоже освободилась от фотографизма. В работах Пикассо, Малевича, Шагала мы встречаем сильные диспропорции. Линия, как и цвет, приобретает новый смысл. Передает не только внешнюю форму, но и художественное видение автора. Появляются неожиданные изломы, пересечения линий. Все это также приводит к дополнительной энергетике изображения, Ведь хорошо известно что, как гласит второй закон Ньютона, сила (для постоянной массы тела) пропорциональна его ускорению F=ma . Но ведь ускорение, как раз и появляется при изменении траектории (то есть, линии по которой движется физическое тело). Значит, точки пересечения линий и углы являются источниками энергии. Неважно, как она возникает. Может быть, создается в самом зрителе, когда он гуляет взглядом по этим лабиринтам. Скорее всего, так. Важно то, что она возникает. Таким образом , картина является генератором энергии в человеке, то есть в зрителе.
МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА ДЛЯ ИСКУССТВА
Натюрморт с грушами и кувшином П. Пикассо

Необходимо добавить, что и изменение толщины линии (в силовом или энергетическом плане), так как может отражать ускорение или замедление физического тела, производит тот же самый эффект. Что очень хорошо продемонстрировано работами Василия Кандинского.
Видно, что над всеми этими открытиями в искусстве витал аналитический момент. Это соответствовало тому времени, Он, как некий эгрегор объединял всех в одном направлении – научно - технический прогресс, авангард. И тут, как раз, появился, как некий символ времени, – квадрат Малевича. В нем все: и математика – квадрат же, и искусство – поскольку только чувственный образ, (никаких расчетов и непонятных формул), и краткость символа.
МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА ДЛЯ ИСКУССТВА
Черный квадрат К. Малевич

Но квадрат, с его жесткими формами - образ технический. А где человек? Ему места не нашлось. В кубизме даже человек и природа тяготеют к квадрату. С чего начинали, к тому и пришли. Фокус. А где же плавная линия? Она была главной в старом рукодельном и классическом искусстве. Да, она присутствует и у фовистов, и у экспрессионистов, и в модерне. Но квадрат Малевича ее обходит. Его интересует техническая мысль, эмоции машины, если таковые есть, - техницизм. Это прекрасно, это образ. Но,образ одной стороны жизни.
Новые открытия захватили массы художников. Каждый экспериментирует, кто, как может. Потихоньку возникает хаос. Старое искусство раскритиковано. Новое - публика, можно сказать, не принимает, потому что слишком все заумно. Куда там обычному зрителю. Зритель ушел в себя. Он сам может творить. И он творит. К искусству подключились массы людей. В этом тоже заслуга авангардизма. Благодаря ему был переоценен, в лучшую сторону, взгляд на детский рисунок и, по настоящему, оценено фантазийное, наивное и самодеятельное искусство. Появились такие имена, как Мария Примаченко (1909-1997), Нико Пиросмани (1862-1918), Анри Руссо (1844-1910) и др. Квадрат квадратом, а люди, людьми. Они этот квадрат придумали, они себя в этот квадрат загнали, они же себя из него и вытащат.
Искусство развивается, проникая во все слои общества, поднимая творческий потенциал всех без исключения. Здесь необходимо сказать о народных мастерах российских промыслов. Росписи, и икона народов России базируются не на классическом академическом искусстве, а на опыте предыдущих мастеров. На наблюдениях за живой природой и концентрации этих наблюдений в своих произведениях. Здесь то, как раз и доминирует плавная линия. Главным моментом этой концентрации является лист каплеобразной формы. Как раз мазок кисти позволяет получить такое пятно легко и свободно. Действительно в росписях Гжели, Хохломы, других аналогичных произведениях это лепестки цветов, крылья птиц, сами птицы, рыбы, кони с их изогнутыми шеями, гривами, хвостами, другие животные в общей форме напоминают лист.

МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА ДЛЯ ИСКУССТВА

Хохлома. Роспись


Этот лист может деформироваться. Удлиняясь – превращаться в тонкий лист ивы или стебель, сжимаясь, становиться похожим на профиль яблока, лист кувшинки, или вообще в круг. Народный мастер ,изображая эти формы указанным методом и не подозревал, что в этом кроется глубинный математический смысл.
Проанализируем рост простой живой формы. Точка любого живого объекта развивается в двух направлениях. Одно кругообразное со скоростью – v1 ( для плоских листьев точка, расширяясь, образует круг) и шарообразное (для объемных форм: яблоки, орехи, арбузы, рыбья икра и т.д). Второе, - прямолинейное движение в направлении роста cо скоростью v2. Если есть для этого условия. Например, солнечный свет и растение тянется к нему.. Или, наоборот, существуют ограничения для расширения круга, например условия для лепестков цветка. Соседние лепестки мешают друг другу стать кругами и становятся похожими на литочки. Соединив эти два движения получаем лист с углом определяемым по формуле q = 2arc Sin v1/v2 , аналогично известному углу Маха. Он может закручиваться и превращаться в спираль или улитку. Исходя их этой простой формы, можно сконструировать любую сложную живую форму. Лист сложной формы, рыбу, птицу, животное, человека. Таким образом в противовес суприматическому квадрату Малевича, который символизирует техницизм появляется суприматический лист, который является основой человеческой и всякой другой живой формы. 

МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА ДЛЯ ИСКУССТВА
Суприматический лист В. Чернов

Этот материал я опубликовал в книге «АРЕНА».
МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА ДЛЯ ИСКУССТВА
Иллюстрация из книги "АРЕНА"
МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА ДЛЯ ИСКУССТВА
Иллюстрация из книги "АРЕНА"

Но самое главное в том, что используя этот метод можно создать достаточно хорошие в анатомическом плане изображения.
МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА ДЛЯ ИСКУССТВА
Задумчивый В. Чернов

Что я и делаю в своем творчестве. Получается, что анатомию можно изучить механически (как это делал в свое время Леонардо, копируя форму и, анализируя взаимодействия ее частей и, как до сих пор изучают художники и другие специалисты с соответствующим профилем), или сконструировать, используя лист. Это очень интересно, так, как открывает много возможностей для творческой фантазии. Скорее всего, действительно, природа идет именно по этому пути. Таким образом, в новом искусстве нашлось место и человеку не технического вида. Но конструктивизм осталтся.
Конечно, фотография, а вместе с ней весь научно – технический прогресс своими революциями в начале 20-го столетия сильно подтолкнул развитие искусства. Но при этом, ни в коем случае нельзя отрицать классицизм, точно так же, как новая физика и математика не отрицает ньютонову физику и евклидову геометрию. И это уловил Сальвадор Дали. Он, использовав, реализм, создал сюрреализм. К тому же, безосновательное отрицание старых методов приводит к излишнему хаосу. Что сейчас, как уже было сказано, в значительной степени наблюдается в изобразительном искусстве. Конечно, хаос в нем всегда был и будет. Он художнику необходим, так же, как и математический расчет. Так как художник создает новый мир, новое пространство из первоначального хаоса или холодного порядка. Коротко говоря, художник такой же ученый, как и ученый – художник. Поэтому то, история и дает много примеров такого сотрудничества.
Итак, новые открытия в искусстве произошедшие в 20 столетии, насытили изобразительное искусство собственной, то есть формальной энергией изобразительной пластики. Это привело к увеличению внутреннего движения в картине, и осталось совсем немного, чтобы это движение вырвало изображение из рамы и заставило его реально двигаться вне ее. Понаблюдайте за куклой марионеткой. Вот она неподвижно висит на крюке, подобно распятию на своей крестовине, или лежит на полу, как мертвая. Вдруг, она зашевелилась, и начинает медленно оживать. Энергия ускорения ((вспомним, что сила, и энергия (по второму закону Нютона) связано с ускорением)) при переходе от неподвижности к движению мгновенно проникает к зрителю. Вы ощущаете внутренний восторг, волной проходящей в вашу грудь, во все тело. Это радость воскрешения. И так дальше. Как только происходит какое-то изменение, сразу же ощущается импульс чувства. Рождается театр художника. Именно так оно и произошло с моим театром марионеток в действительности.
Где то в 1991- 95 годах в России появилось оригами. Мне оно очень понравилось, так как, это искусство с большой долей математики и физики. Да еще некоторые игрушки двигаются. Делаешь, делаешь птичку, а потом, дернешь ее за хвостик, а она крылышками замахала. Такая радость. Это, как раз то, о чем только что было рассказано. И захотелось мне, чтобы эти игрушки побольше двигались. Так и появился первый математический крокодил – оригамная марионетка. Затем появились другие. Сначала они были угловатыми, и это было хорошо.
МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА ДЛЯ ИСКУССТВА
Ворона, оригами В. Чернов

Это согласовывалось с моим методом листа. Затем в них появились деревянные детали. Они были скругленные, и это тоже было хорошо. Еще сильнее похоже на лист. Затем появились целиком деревянные марионетки.
МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА ДЛЯ ИСКУССТВА
Лев, дерево и оригами. В. Чернов

Без сюжета, только куклы. Затем постепенно появился несложный сюжет. Да он и не нужен сложный. Ведь это театр художника. Здесь самое главное – поиграть с этими произведениями, посмотреть на них, потрогать. Ведь они тоже хоть и авангардны, и далеки от фотографизма, но, тем ни менее, - живые, добрые. И их зритель понимает и принимает. Вернуть зрителя в изобразительное искусство. Использовать картину, как генератор человеческой энергии. Наполнять ею свои души. Обмениваться этой энергией друг с другом В этом наше спасение, а не в вещизме . Человек должен стоять над ним, а не быть его рабом. Я знаю, что так оно есть и будет. Ведь человек, его душа и разум, - бессмертен.
Приношу искреннюю благодарность Александру Волошинову, Леониду Феодору, Валентине и Анатолию Шустиковым, моей супруге Полине, сыну Алексею и всем моим друзьям за обсуждение и одобрение работы. Владимир Чернов сентябрь Текст опубликован на сайте Проза.ру 2021