Учился в Вильнюсской школе рисования, затем - в Московском училище живописи, ваяния и зодчества. В 1887 году поступил в Академию искусств в Петербурге (студия проф. Б. Виллевальде). Фигурировал в списках студентов академии до 1893 года. Уехав в 1891 году за границу, продолжил обучение в Германии, Франции и Италии. В 1895 поселился в Варшаве. В 1900 году стал членом Совета Варшавского художественного общества. Во время Первой мировой войны жил в Москве, где активно участвовал в культурной жизни польской диаспоры. В Варшаву вернулся в 1919. Преподавал, был одним из организаторов, а в дальнейшем и вицепрезидентом Варшавского художественного общества.
С 1897 года становится постоянным участником художественных выставок. Картины К. Горского выставлялись в Познани, Варшаве, в 1900 году на международной выставке в Париже, в 1914 в Вильнюсе. Многие из его работ были награждены медалями. Сам же Горский был награжден орденом Почетного Легиона (Франция) и крестом “За заслуги” (Австрия) за меценатскую деятельность по устроению выставок за границей. В 1922, 1930, 1933 организовал персональные выставки. В 1937 состоялась посмертная выставка работ Константина Горского.
Известный иллюстратор. Работал в журналах “Tygodnik iliustrowany”, “Wedrowiec”, “Biesiada Literacka” и “Tygodnik Polski” - иллюстрировал, публикуемые в этих изданиях произведения литовских и польских поэтов и писателей - А. Мицкевича, Я. Словацкого, В. Серошевского, Г. Сенкевича. Иллюстрировал также, издаваемые Гебетнером и Вольфом, книги для детей и молодежи. Был хорошим карикатуристом.
Как живописец, работал в основном в жанре портрета. Писал портреты политиков, ученых, аристократов. При написании портрета применял психологический анализ. В репрезентативных портретах часто ограничивался внешним сходством с моделью. В картинах на исторические темы и пейзажах - Горский реалист.
