Учился живописи у Ульриха Шелленберга в Винтентуре и у И. Хайда в Аусбурге. Работал главным образом в Германии. С 1766 был приглашен саксонским курфюрстом на должность придворного живописца, преподавал в Академии художеств в Дрездене.
Автор многочисленных портретов и графических портретных миниатюр.
В последние годы жизни писал пейзажи.
Умер в 1813 году в Германии в Дрездене.
Антон Граф родился в семье ремесленника из Винтертура, обучался живописи на родине и в Аугсбурге и специализировался на портретной живописи. В 1766 г. он получил должность придворного художника и преподавателя в дрезденской Академии художеств, которую сохранил до самой своей смерти. Он отклонял даже более выгодные предложения из Берлина. На его портретах изображены великие личности того времени, в частности, Готхольд Эфраим Лессинг, Мозес Мендельсон, Иоганн Готфрид Гердер, Фридрих Шиллер, Христиан Феликс Вейсе, Христоф Виллибальд Глюк, Генрих фон Клейст и Даниэль Николаус Ходовецкий, Фридрих Гедике. Главным творением Графа считается портрет прусского короля Фридриха Великого. По заказу царицы Екатерины II художник в 1796 году копирует ряд картин из Дрезденской галереи для Эрмитажа.
В позднем периоде творчестве Граф обратился к пейзажу. Работы Антона Графа повлияли на творчество художников Филиппа Отто Рунге и Каспара Давида Фридрихе.
Имя Антона Графа носит здание технической профессиональной школы в его родном Винтертуре.