Получив первые уроки рисования и цветопередачи в семье, уроженец Тулы Андрей Андреевич Попов в 1846 году был привезен в Петербург и отдан в Академию художеств, где был учеником М.Н. Воробьева и Б.П. Виллевальде. Юный художник достаточно успешно осваивал изобразительное дело, получая серебряные и золотые медали за изображение, главным образом, сцен из народной жизни. За дипломную работу А. Попов получает большую золотую медаль и возможность за счет Академии выехать в зарубежную поездку. К этому времени он неоднократно становился участником академических выставок, а его работы "Возвращение из города", "Портрет детей г. Языкова", "Демьянова уха" познакомили зрителей с набирающим силу мастером жанровой живописи. Во время отложенной командировки за границу (1860—1862) художник интенсивно работает и выставляет на суд коллег и зрителей полотна: "Богомолки", "Мастерская художника". Заграничная поездка А.А. Попова прошла в Париже (1863—1865) и Риме (1865—1867).
По возвращении в Россию имя художника на слуху профессионалов и любителей. Его картинами интересуются коллекционеры. Однако с начала 1870-х годов имя художника все реже упоминается даже в среде знатоков изобразительного искусства, а с 1873 года картины А.А. Попова окончательно исчезают с выставок. К этому времени начинает набирать силу Товарищество передвижных художественных выставок. К сожалению, пути самобытного жанриста А.А. Попова и этого объединения не пересеклись.
Получив первоначальную художественную подготовку в Туле, под руководством своего отца, незначительного провинциального живописца, был определен в воспитанники Академии Художеств. Здесь его учителями были сперва В. Воробьева, а потом Б. Виллевальде . Попов пользовался поддержкой общества поощрения художников. Его картина ""Демьянова уха"" (на сюжет басни Крылова ) на академической выставке 1857 г. произвела большое впечатление на публику характерностью и выразительностью изображенных лиц и своим здравым комизмом. Она доставила художнику малую золотую медаль. Одновременно с ней были им выставлены картины: ""Возвращение из города"" и портрет детей г. Языкова . В 1860 г. явилось лучшее из всех произведений Попова - ""Склад чая на Нижегородской ярмарке"", за которое академия наградила его званием классного художника 1-й степени, и большой золотой медалью; после этого Попов отправился в путешествие в 1863 г., доставив пред тем на академическую выставку 1861 г. картины: ""Богомолки"" и ""Мастерская художника"". Срок своего заграничного пенсионерства Попов провел в Париже и в Риме, откуда возвратился в Санкт-Петербург в 1867 г. и привез написанную там картину ""Гулянье на Монте-Пиньо"". Это было последнее его произведение, не лишенное достоинств, но несравненно более слабое, чем его первые картины. Вообще блестящие надежды, которые Попов подавал в начале своей карьеры, не оправдались: вследствие своей болезненности и зависевшего от нее упадка энергии, он работал все слабее и слабее и под конец почти совершенно бросил заниматься живописью.