Родился в 1929 г. в пос. Родино Алтайского края. С 1946 по 1950 г. учился в Иркутском художественном училище у А.П.Крылова, с 1950 по 1956 г. в Харьковском государственном художественном институте на живописном отделении у С.Ф.Беседина, А.П.Любимского, И.И.Карася. С 1956 по 1965 и с 1976 по 1980 г. преподавал в Иркутском училище искусств. Среди его учеников - Ю.Суракевич, С.Якобчук, Л.Гимов. Член КПСС с 1968 г. Член СХ СССР с 1960 г. В 1975 г. присвоено звание засл. художника РСФСР, в 1983 г. - нар. художника РСФСР. С 1984 г. - чл.-корр. АХ СССР. С 1988 г. - Действительный член АХ СССР. С 1964 по 1975 и с 1986 по 1987 г. - председатель правления Иркутской организации Союза художников СССР и РСФСР, секретарь Правления Союза художников СССР и РСФСР, председатель зонального выставкома. Имеет правительственные награды.
Выставки:
межобластных и областных - с 1956 г.;
зональных - 1964, 1967, 1969, 1974, 1980, 1985 гг.;
республиканских (Москва) - с 1959 г.;
всесоюзных (Москва) - с 1956 г.;
зарубежных (ГДР, Цвиккау, Пллауэн, Карл-Маркс-Штадт) - 1978-1979; (Венгрия, Ниредьхаза-Шошто) - 1972 г.; (МНР, Улан-Батор, Сухэ-Батор) - 1973 г.; (Афганистан, Кабул) - 1984 г.; (Италия, Рим) - 1978 г.; (Чехословакия, Прага) - 1985 г.;
персональных (Иркутск, Ангарск) - 1973 г.; (Иркутск) - 1980 г.
Публикации:
Ларева Т.Г., Алексеев Анатолий Иванович. Художники Иркутска. 1994.
Дубовцева И. Сибирь глазами художников. Восточно-Сибирская правда. 1964, 13 ноября.
Фатьянов А. Иркутские художники на Всесоюзной юбилейной. Восточно-Сибирская правда. 1968, 9 ноября. Сибирь социалистическая. Третья зональная художественная выставка. Каталог. Красноярск, 1969.
Александрова О. Город и его художники. Советская культура. 1970, 12 февраля. Сергеев М. Время плодов. Восточно-Сибирская правда. 1973, 18 января. Павловский Б. Урал, Сибирь, Дальний Восток. По материалам ретроспективной выставки. Л., 1974.
Дубовцева И. С точностью снайпера. Красное знамя. 1974, 14 августа. Муратов П. Анатолий Иванович Алексеев. 16 репродукций. М., 1976. Советская Россия. Альбом. А., 1977. Володин В. Художники — труженикам Сибири и Дальнего Востока. Юный художник, № 10. 1978.
Нехорошев Ю. На страже мирного труда. Альбом. М., 1978. Дубовцева И. Личный долг. Советская культура. 1978, 16 октября. Дубовцева И. Направленность таланта. Восточно-Сибирская правда. 1979, 21 августа.
Хабарова М. Мы строим БАМ. Альбом. А., 1980. Анатолий Иванович Алексеев. Живопись. Графика. Каталог персональной выставки. Иркутск, 1980.
Леняшин В. Образ Родины. Живопись мастеров Российской Федерации.
1960—1980. Том 1. А., 1982. Каталог произведений художников Российской Федерации, переданных в дар музеям, картинным галереям, различным организациям и учреждениям.
1976-1980. М, 1982. Мараковская А. Образы картин иркутского живописца А. Алексеева. Искусство, №8. 1983.
Сибирь социалистическая. 5-я зональная художественная выставка. А., 1983.
Дубовцева И. Испытание временем. Восточно-Сибирская правда. 1983, 27 января.
Нордштейн Т. Искусство Сибири и Дальнего Востока. Альбом. А., 1984.
Иванов Н. Художники Сибири. Романтический образ края. Юный художник, № 7.
1984. Тимашевич Н. По родной стране. Всероссийская художественная выставка.
Альбом. А., 1984.
Ткачев С. Ради жизни на земле. Альбом. А., 1985.
Дмитренко А. Прирастая Сибирью. Художник, № 12. 1985.
Левандовский С., Порто И. Мир отстояли, мир сохраним.
Всероссийская художественная выставка. Альбом. А., 1986.
Леняшин В. Люди земли советской. Живопись советских художников. 1960—1980.
Альбом. А., 1986. XVII выставка произведений членов Академии художеств СССР. Каталог. М., 1991.
Иркутская организация Союза художников России. 60 лет. Каталог-справочник.
Иркутск, 1993. Т. Ларева. Художники Иркутска. Иркутск, 1994.
