Родился в 1936 году в с. Старобогатово Кардопольского района.
С 1970 г. по 1974 г. учился в Шадринском художественном училище (преподаватель О.К. Луцкий). После окончания училища работал художником-оформителем в г. Каменск-Уральский .
Сразу после окончания училища художник, еще не «испорченный» провинциальной искусствоведческой критикой, работал в манере, пожалуй, на этот период для Урала уникальной. Его живопись крайне экспрессивна по колориту, композиции и способу нанесения краски. Однако при этом картины не кажутся «тяжелыми», напротив, они словно сотканы из частиц воздуха и солнечного света. Картины Н. Грязных проникнуты драматичной любовью к родному краю. Если попытаться определить стиль, в котором работает художник, то может подойти словосочетание «лиричный экспрессионист».
Как и у многих по-настоящему талантливых и выразительных произведений, у картин Н. Грязных - сложная судьба.
В середине 1970-х гг. в Каменск-Уральском выставочном зале художник устроил первую и последнюю за советский период персональную выставку. Н. Грязных назвали «белой вороной», картины были подвергнуты жесткой критике со стороны искусствоведов и коллег по цеху. Будучи эмоциональным человеком, Н. Грязных, поступил так же, как поступали до него многие художники, работы которых позже стали украшать лучшие музейные собрания: все картины были сняты им с выставки и сожжены во дворе позади выставочного зала. К тому времени это были практически все картины художника! Жена Н. Грязных – Людмила Георгиевна – смогла спасти несколько лучших произведений: одно ныне хранится в собрании Государственного музея пейзажа им. И. Левитана в г. Плесе, два других экспонируются в Екатеринбургской галерее современного искусства, еще два – в серьезных частных коллекциях.