Родился в селее Старая Вичуга Вичужского района Ивановской области. Лауреат премии Ленинского комсомола (1978). Дипломант Академии художеств СССР (1987). Член Союза художников РСФСР с 1974. В 1961-1965 годах учился в Палехском художественном училище. Учителя - Н.М.Зиновьев, Ф.А.Каурцев, Б.М.Немтинов, В.М.Астахов. В 1965-1989 годах работал в Палехских художественно-производственных мастерских.
Много внимания уделял орнаменту. Его работы свидетельствуют о природном чувстве изящества и гармонии. Занимался монументальной живописью (роспись фойе Ивановского Дворца культуры и техники текстильщиков им. 30-летия Победы (1975), Комнаты сказок в Детском музыкальном театре в Москве (1980), техникума молочной промышленности в городе Новомосковске Тульской области, Дверца пионеров в городе Белове Кемеровской области (1982, 1988)). Тематика произведений: фольклор, история, литература, современная, тройки, жанровые сцены. Участвовал в выставках с 1965 года.
Работы Г.Н.Кочетова хранятся в музеях: ГМПИ, ГРМ, ВМДПиНИ, МНИ, Ивановском ОХМ, ГИМ, ЦМР, ПГИАиХМЗ, ХФ России, Министерстве культуры РФ.
