Родился в Шадринске (ныне в Курганской области) 30 января (11 февраля) 1887 в семье столяра. Имя родного города послужило основой псевдонима. В юности работал приказчиком у купцов. Занимался в Екатеринбургской художественно-промышленной школе (1901–1906) у Т.Э.Залькальна. Придя пешком в Петербург, в 1907–1909 одновременно учился на Высших курсах Театральной школы, в Музыкально-драматической школе (Шадр обладал хорошим голосом) и Рисовальной школе Общества поощрения художеств (1907–1908) у Н.К.Рёриха. Продолжал учебу в академиях Парижа и Рима (1910–1912). Вернувшись на родину, жил в Москве (в 1919–1921 – в Омске).
Среди его ранних работ выделяется проект Памятника мировому страданию (1916), воплотивший характерные черты мемориальной пластики модерна (скорбящие фигуры, которые как бы «уходят» в первостихию камня). Замечательны своей яркой, динамичной типажностью его «денежные мужики» (фигуры красноармейца, рабочего, крестьянина, сеятеля, созданные для воспроизведения на банкнотах; гипс, 1922, Русский музей; бронзовые отливки – в Третьяковской галерее). Тема «человека и первостихии» продолжена в масштабном горельефе Борьба с землей (1922; бронзовая отливка – там же). Мощной экспрессией образа вождя, как бы подчиняющего себе природу властным ораторским жестом, выделялся исполненный им памятник В.И.Ленину на Земо-Авчальской ГЭС в Грузии (1927; демонтирован в 1991). Впрочем, и станковые фигуры Шадра, к примеру знаменитая фигура сражающегося рабочего (Булыжник – оружие пролетариата, 1927, известна в нескольких отливках), изначально являлись зрителю в виде своего рода героических монументов.
Присущий официальной советской скульптуре «академический модерн» принимал у Шадра особенно темпераментный и романтический оттенок. Таков, в частности, образ А.М.Горького-Буревестника (бронза, 1939, Третьяковская галерея). Более классицистична фигура Горького в монументе писателю (у Белорусского вокзала в Москве), исполненном по эскизу Шадра В.И.Мухиной с соавторами (1939–1951). Пластически-значительны и поэтичны лучшие из надгробий его работы (Н.С.Аллилуевой, 1933; Е.Н.Немирович-Данченко, 1939; оба – мрамор и гранит, Новодевичье кладбище в Москве). Умер Шадр в Москве.
