Браун родился 16 апреля 1821 во французском городе Кале. В 1835 г. поступил в Академию художеств в Брюгге; учился затем в Генте и Антверпене, где в 1841 году написал свою первую значительную картину: «Исповедь неверующих» (англ. The Giaour's Confession). В 1845 году он посетил Рим, где сблизился с назареями, немецкими художниками, которые в то время обосновались в Риме. Браун многое перенял у назареев и эти взгляды впоследствии оказали влияние на прерафаэлитов.
Учился в Брюгге, Генте и Антверпене у Г. Вапперса (1837—1839). Большое значение для формирования его творческой манеры имело знакомство в Париже с Делакруа и Деларошем (1840). В 1844 потерпел поражение в конкурсе проектов для нового Вестминстерского дворца. Важной вехой в становлении мастера явилась также встреча в 1846 в Риме с немецкими художниками, входившими в группу назарейцев. По возвращении в Англию сблизился с Россетти, ставшим его учеником, однако при создании "Братства прерафаэлитов" формально в него не вошел. Браун разделял общие радикальные цели этой группы, выступившей против академического и салонного искусства, стремление ее членов к достоверности натуры, с одной стороны, и неприятие грубой действительности — с другой. Писал картины на исторические темы (Казнь Марии, королевы Шотландии, 1841, Манчестер, Гор. художественная галерея Уитворт). Более поздние произведения вдохновлены вначале назарейцами, а затем стилистически все более сближаются с прерафаэлитами (Чосер при дворе Эдуарда III, 1851, Сидней, Художественная галерея Нового Южного Уэльса). Под влиянием современных ему социальных и этических идей создал одну из первых картин, посвященных теме физического труда, где пытался сочетать реализм в трактовке процесса работы и персонажей (некоторые из них портретны) с общим нравственно-аллегорическим смыслом (Труд, 1842—1863, Манчестер, Гор. художественная галерея). В 1852—1855 написал самую знаменитую свою картину Прощание с Англией (Бирмингем, Гор. музей и художественная галерея), связанную с отъездом в Австралию поэта и скульптора, члена "Братства прерафаэлитов" Т. Вулнера. Свойственная мастеру насыщенность живописного поля реалистически достоверными деталями, локальный колорит как бы лишенной световоздушной среды композиции, нервная изысканность линии контура фигур рождают здесь пронзительную эмоциональность образа.
Увлекшись идеями движения "Искусства и ремесла", стал сподвижником У. Морриса. На протяжении всего творчества Брауна волновали проблемы монументальной живописи. В 1878—1893 расписывал ратушу Манчестера на тему истории города. Другие произведения: Манфред на Юнгфрау (1841, Манчестер, Гор. художественная галерея), Уборка урожая (1854, Лондон, галерея Тейт).